//给定一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。数组中的
//数字可以在一次排列中出现任意次，但是顺序不同的序列被视作不同的组合。 
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// 题目数据保证答案符合 32 位整数范围。 
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// 示例 1： 
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//输入：nums = [1,2,3], target = 4
//输出：7
//解释：
//所有可能的组合为：
//(1, 1, 1, 1)
//(1, 1, 2)
//(1, 2, 1)
//(1, 3)
//(2, 1, 1)
//(2, 2)
//(3, 1)
//请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
// 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [9], target = 3
//输出：0
// 
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// 提示： 
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// 1 <= nums.length <= 200 
// 1 <= nums[i] <= 1000 
// nums 中的所有元素 互不相同 
// 1 <= target <= 1000 
// 
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// 进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？ 
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// 注意：本题与主站 377 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iv/ 
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// Related Topics 数组 动态规划 👍 44 👎 0

package leetcode.editor.cn;
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class SolutionOffer2_104 {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        //dp[i]表示和为i时元素组合的个数
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= target; i++){ //背包容量
            for(int j = 0; j < nums.length; j++){ //物品
                if(i - nums[j] >= 0)
                dp[i] += dp[i-nums[j]];
            }
        }
        return dp[target];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i = new SolutionOffer2_104().combinationSum4(new int[]{1, 2, 3}, 4);
        System.out.println(i);
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
